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比例思想在行程问题中的应用

发布:2021-10-12 09:58:47    来源:山西公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  一、比例思想与行程问题的关系
 
  行程问题是数量关系比较“偏爱”的一类题型,依托于不同主体的运动过程,在路程(s)、速度(v)、时间(t)三者之间变换考查。其解题方式灵活多样,可以借助最基本的s=vt这一公式解题,或者最万能的方程思想,以及比例思想、特值思想等等。接下来就和山西公务员考试网一起来看一下比例思想在行程问题中的应用。

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  二、比例思想
 
  s一定(不变、相等),v与t成反比;
 
  v一定(不变、相等),s与t成正比;
 
  t一定(不变、相等),s与v成正比。
 
  三、常考题型
 
  (一)当“s”一定
 
  例1
 
  甲、乙两车从A地前往120千米以外的B地,甲车上午八点整准时出发,乙车晚出发5分却早到5分钟,且两车的速度之比为8:9。则两车的时速相差多少千米/时?
 
  A.8 B.9 C.10 D.11
 
  【答案】C。解析:路程相等,则甲、乙两车的时间之比为速度的反比9:8,甲比乙多花费了5+5=10分钟,对应1份,则甲总用时为90分钟=3/2小时,乙总用时为80分钟=4/3小时。AB两地之间的距离为120千米,则两车的速度相差120/(4/3)-120/(2/3)=90-80=10千米/时。故本题选C。
 
  (二)当“t”一定
 
  例2
 
  某单位举行60米赛跑,当小李冲过终点时,比小赵领先10米,比小王领先20米,如果小赵和小王按原来的速度继续冲向终点,那小赵到达终点时将比小王领先多少米?
 
  A.8 B. 11 C. 12 D. 14
 
  【答案】C。解析:设当小赵到达终点(跑60米)时,相同时间下小王跑了x米,根据题意可知,小李到达终点时,小赵跑了50米,小王跑了40米,则有50/40 = 60 /x,x=48米,故所求为60-48=12米,故选C。
 
  我们所接触的行测行程问题中,绝大部分都是速度不变的匀速运动,所以当“v”一定的题型以更多是用公式、方程求解。行程问题在解题时更多还需要借助画“行程图”,有些题目在图画出来之后答案也跃然纸上,即便答案未知也会帮大家理清题目思路。正视数量,数量也会回报于你。
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