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数量关系中的交替合作问题

发布:2021-10-12 09:59:14    来源:山西公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  行程问题作为行测数量关系的常考考点,分为普通工程、多者合作、交替合作三种类型,其中以交替合作难度系数最高,广大考生抓耳挠腮也百思不得其解。山西公务员考试网带您拨开迷雾——解析工程中的交替合作的问题。

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  题型概述
 
  其题型描述多为工程相关,但工作方式由普通的若干人合作完工,转换为每人轮流工作的交替合作问题。
 
  例1
 
  甲乙两个工程队合作挖一条隧道,如果甲队单独施工要20天完成,乙队单独施工要10天完成。如果甲先挖一天,然后乙接替甲挖一天,再由甲接替乙挖一天……两人如此交替合作。那么,挖完这条隧道共要多少天?
 
  A.13 B.13.5 C.14 D.15.5
 
  【答案】B。解析: 根据甲单独20天,乙10天,可设总工程量为20,则甲的效率为1,乙的效率为2。由于两人工作方式为甲乙、甲乙、甲乙……如此循环,每两天构成一个循环,直接求解天数不易求解,应先求出循环周期数,通过周期求天数。每个周期的效率为:1+2=3,所以完成工作需要的周期数为20÷3=6……2,即六个完整的周期,还余下2个工作量。六个周期需要时间为12天,余下2个工作量:甲1天,剩下的1个工作量,乙还需0.5天即可完成。所以共12+1+0.5=13.5天,选择B。
 
  巩固提高
 
  例2
 
  一个工程,甲单独做需要12小时完成;乙单独做需要15小时完成。现在,甲乙两人轮流工作,按照甲2小时,乙1小时;甲1小时,乙2小时;甲2小时,乙1小时……如此交替下去,完成这件工作共需多长时间?
 
  A.13小时 B.13小时20分钟
 
  C.13小时12分钟 D.14小时
 
  【答案】C。解析:根据甲和乙工作时间,可设工作总量为60,甲的效率为60÷12=5,乙的效率为60÷15=4,读题可知,最小循环周期为甲2小时,乙1小时,甲1小时,乙2小时,如此6小时一个循环,那么最小循环周期内的效率和为5×2+4+5+4×2=27,循环周期数为60÷27=2……6,两个循环周期对应12个小时,剩下6个工作量,甲接着做,每小时完成5,还需6÷5=1.2小时,即1小时12分钟。共需时间12小时+1小时12分钟=13个小时12分钟,选择C。

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