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2022年山西公务员考试网行测技巧:如何将“不定”变为“有定”

发布:2022-03-04 10:07:58    来源:山西公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
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  一般来说,不定方程是指其未知数的个数多于独立方程个数的一类方程。其对应的解会有无数组,但结合题意只有一个正确选项,我们可以将四个选项依次代入排除,即可选出正确的答案。可是我们的考试,时间紧任务重,一一代入无疑会占用较多时间,那怎么办呢?在这儿教大家解决此类型题目的三个技巧:
 
  技巧一:整除法(应用环境:未知数系数与常数存在非1公约数)
 
  技巧二:奇偶性(应用环境:未知数系数的奇偶性不同)
 
  技巧三:尾数法(应用环境:未知数系数为5的倍数)
 
  接下来我们结合这几个技巧来做题:
 
  例1
 
  5x+6y=36,已知x、y为正整数,则x等于多少?
 
  A.3 B.4 C.5 D.6
 
  【答案】D。解析:方法一:该题目中,只有一个方程却有两个未知数,属于不定方程。我们观察方程发现x,y都为正整数,而6y能被6整除,36也能被6整除,所以5x也能被6整除,但5又不能被6整除,所以x一定能被6整除,结合选项,排除不能被6整除的选项,故选择选项D;
 
  方法二:方程中6y和36均为偶数,要求x,y为正整数的话,5x也应该是偶数,而5是奇数,那x为偶数,排除A,C选项,代入B选项,此时6y等于16,显然y不是一个正整数,排除B,故选择D;
 
  方法三:要求x,y都为正整数,而x的系数为5,可以利用尾数法求解,方程中6y和36均为偶数,那5x也为偶数,我们就可以确定5x的尾数为0,而36的尾数是6,那6y的尾数确定为6,那y是以1或6结尾的正整数,5x和6y的加和是36,那y只能为1或者6,当y为1时,x为6,D选项符合;代入y等于6,此时5x为0,不符合题意,排除,最终选择D。
 
  例2
 
  某单位向希望工程捐款,其中部门领导每人捐50元,普通员工每人捐20元,某部门所有人员共捐款320元,已知该部门总人数超过10人,问该部门可能有几名部门领导?
 
  A.1 B.2 C.3 D.4
 
  【答案】B。解析:题目中存在一个很明显的等量关系式,捐款总数=部门领导捐款数+普通员工捐款数,设部门领导人数为x,普通员工人数为y,可以列得50x+20y=320,且部门总人数超过10人,也就是x+y>10,我们看到只有这一个等量关系式,但有两个未知数,属于不定方程。首先将50x+20y=320化简得到5x+2y=32,x、y分别表示的是人数,为正整数,观察发现2y能被2整除,32也能被2整除,所以5x也能被2整除,而5并不能被2整除,所以x一定能被2整除,结合选项,排除A、C选项,将B选项x=2代入5x+2y=32,解得y=11,满足x+y>10,故选B。

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