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山西公务员行测数量关系,神奇运用奇偶数

发布:2024-01-12 08:27:57 字号: | | 我要提问我要提问
山西省考行测技巧
 
  行测考试中数量关系一直令很多考生望而生畏,考生对题目不熟悉,解题耗时长且易出错。出现这样问题关键在于各位考生对于一些基础的数学知识早已遗忘,因此掌握数论知识对攻克数量关系非常有必要的,本文带大家来学习数论知识——奇偶数

 例题讲解,做好笔记

  一、厘清概念

  奇数:不能被2整除的整数称为奇数;

  偶数:能被2整除的整数称为偶数。

  二、运算性质

  性质1:

  偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数,奇数±偶数=奇数。

  例:16和12均为偶数,16+12=28、16-12=4,结果均为偶数。

  15和13均为奇数,15+13=28、15-13=2,结果均为偶数。

  17和16一奇一偶,17+16=33、17-16=1,结果均为奇数。

  性质2:

  偶数×奇数=偶数,偶数×偶数=偶数,奇数×奇数=奇数。

  例:13和6一奇一偶,13×6=78,结果为偶数。

  16和2均为偶数,16×2=32,结果为偶数。

  15和3均为奇数,15×3=45,结果为奇数。

  推论1:若几个整数的和(差)为奇数,则这些数中奇数的个数为奇数;若为偶数,则这些数中奇数的个数为偶数。

  例:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,结果为奇数,其中奇数有5个,为奇数个。

  1+2+3+4+5+6+7+8=36,结果为偶数,其中奇数有4个,为偶数个。

  推论2:如果几个整数的乘积是奇数,那么这几个数均为奇数;

  如果几个整数的乘积为偶数,那么这几个数中至少一个偶数。

  例:1×3×5×7×9=945,结果为奇数,乘数全为奇数。

  1×2×3×5×7×9=1890,1×2×3×4×5×7×9=7560……,结果为偶数,乘数中至少有一个偶数。

  推论3:两数之和与两数之差奇偶性相同。

  例:23+21=44,为偶数;23-21=2,也为偶数。35+32=67,为奇数,35-32=3,也为奇数。

  三、技巧应用

  (一)解不定方程

  例1:办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件,每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满,需要红色、蓝色文件袋的数量分别为()个。

  A.1、6

  B.2、4

  C.4、1

  D.3、2

  【解析】设红色文件袋x个,蓝色y个,依据题意得,7x+4y=29,4y为偶数,29为奇数,则7x为奇数,即x为奇数,排除B、C。代入A项,7×1+4×6=31,不符合,排除A,直接选择D。

  (二)奇偶性判断

  例2:某班部分学生参加数学竞赛,每张试卷有50道试题。评分标准是:答对一道给3分,不答的题每道给1分,答错一题扣1分。问:这部分学生得分总和是奇数还是偶数?

  A.奇数

  B.偶数

  C.都有可能

  D.无法判断

  【解析】因为不知道学生人数,所以求出总得分是不可能的,那我们从每个学生的得分入手。因为每道题目无论答对、答错或者不答得分都是奇数,所以50道题目得分是50个奇数相加为偶数,则每个人总得分为偶数。因为任意个偶数相加结果都为偶数,所以学生分数总和为偶数。选择B选项。

  (三)已知两数之和(差),求两数之差(和)

  例3:一个人到书店买了一本书和一本杂志,在付钱时,他把书的定价中的个位数和十位数看反了,准备付21元取货。售货员说,“你应该付39元才对”。请问书比杂志贵多少元?

  A.20

  B.21

  C.23

  D.24

  【解析】书和杂志价钱之和为39元,根据推论“两数之和与两数之差奇偶性相同”,可得书和杂志的差为奇数,排除A、D选项。代入C,计算可得书为31元,杂志为8元。书的定价个位数和十位数颠倒后,总价为13+8=21元,符合题意,则选择C选项。

  熟练应用奇偶数的运算性质及推论,可以巧妙地解决数量关系的部分题目,小编希望各位考生能够多加练习,掌握这类题目。

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