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2024山西公务员考试行测数量关系,不定方程解题秘籍

发布:2024-01-15 10:34:25 字号: | | 我要提问我要提问
山西省考行测技巧
 
  和差倍比问题作为行测数量关系的基础考点,在各类考试中占比都比较高,同时对于大部分考生来说是比较简单的题型,利用方程法基本上都能解决,但当列出不定方程时很多考生就犯难了,因为未知数的个数比独立方程的个数多,不会解。那今天小编就带大家来攻破一下这个犯难的知识点。
 
 例题讲解,做好笔记
 
  一、什么是不定方程

  当未知数个数多于独立方程个数时,称之为不定方程。

  比如:x+y=2,题中只有一个方程,却有两个未知数,视为不定方程。当然其实还可以把它理解为解不确定,因为当未知数个数比独立方程个数多的时候,它的解有无穷多个,如x=1,则y=1;x=2,则y=0……

  二、不定方程解题秘籍

  虽然不定方程的解有无穷多个,但出题者要我们求解时一般都会有一个前提,即未知数都是正整数,此时,在正整数范围内求解不定方程我们就可以结合“四大秘籍”。

  秘籍一:代入排除法

  例:装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装11个,小盒每盒装8个,要把89

  个产品装进盒子,要求每个盒子都恰好装满,需大、小盒子各多少个?

  A.3、7

  B.4、6

  C.5、4

  D.6、3

  【答案】A。解析:设大盒子有x个,小盒子有y个,可得方程11x+8y=89,代入选项A,11×3+8×7=89,刚好符合,因此选择A选项。

  秘籍二:整除法(未知数系数和常数项含有公约数)

  例:某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋,每个大盒里装有23个鸡蛋,每个小盒里装有16个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了500个鸡蛋,则大盒装有多少盒?

  A.8

  B.10

  C.12

  D.14

  【答案】C。解析:设大盒有x个,小盒有y个,可得方程23x+16y=500。观察可知16和500含有公约数4,即500、16y均是4的倍数,故23x也是4的倍数,则x是4的倍数,排除B、D;又16y是8的倍数,而500不是8的倍数,因此23x不是8的倍数,即x不是8的倍数,排除A项,选择C项。

  秘籍三:尾数法(未知数系数为5的倍数)

  例:超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

  A.3

  B.4

  C.7

  D.13

  【答案】D。解析:设大包装盒x个,小包装盒y个,可得方程12x+5y=99,且x+y>10。未知数系数含有5的倍数,可采用尾数法,即5y的尾数只能是5或0,则12x的尾数只能为4或9,又因12x为偶数,故其尾数只能为4。此时,只有x=2或者x=7满足这一条件。当x=2时,y=15,x+y=17,正好满足条件,y-x=13;当x=7时,y=3,x+y=10,不符合条件。选择D项。

  秘籍四:奇偶法(未知数系数存在一奇一偶)

  例:某单位向希望工程捐款,其中部门领导每人捐50元,普通员工每人捐20元,某部门所有人员共捐款320元,已知该部门总人数超过10人,问该部门可能有几名部门领导?

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

  【答案】B。解析:设领导有x人,普通员工有y人,可得方程50x+20y=320,且x+y>10。化简方程得5x+2y=32,未知数系数一奇一偶,2y是偶数,32是偶数,因此5x也是偶数,5不是偶数,则x必须是偶数,排除A、C。代入B项,x=2,可得y=11,满足x+y>10。选择B项。

  整体看来不定方程的求解方法比较多,选择方法时有同学可能会懵,但是只要细心注意每一个方法对应的应用环境,就能够让你的备考变得更加轻松。

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